一个挺有意思的悖论

QWQmiku

你参加一个节目，面前有3个门，其中一扇门后有大奖，而另外两扇门后则啥也没有，在你做出选择后，主持人会打开一扇没有奖品的门，此时你可以进行更换选择选择的门，你要换吗？
后续补充，主持人只会在你没选择的两扇中选择一扇没奖品的门打开。

详解，请投票后观看
答案是更换选择的门后能有更大概率获得奖品
你可能认为不管怎么选都是1/3的概率，事实上，如果你进行更换选择，则会有2/3的概率中奖，这一点比较反直觉，是个有名的悖论，名叫“蒙提·霍尔悖论”，我进行简单的讲解
我通过◉●Ⓞ○◍五中符号来代表门的状况
●为有奖品的门，○为没有奖品的门，◍为主持人打开的门，◉Ⓞ代表你选择的门
首先，在最开始，你会在3个门中选一个，所以只有三种可能
○○◉
○Ⓞ●
Ⓞ○●
在主持人没有做展示的时候，可以看出，你只有1/3的概率中奖，而主持人打开空白的门后，情况就变了
○○◉→◍○◉→换→◍Ⓞ●（没中奖）×
               ↳不换→◍○◉（中奖）√

○Ⓞ●→◍Ⓞ●→换→◍○◉（中奖）√
               ↳不换→◍Ⓞ●（没中奖）×


Ⓞ○●→Ⓞ◍●→换→○◍◉（中奖）√
               ↳不换→Ⓞ◍●（没中奖）×

可以看到，在更换后，原先1/3的中奖概率，变成了失败，而2/3的失败概率也逆转了，变成了中奖概率
而如果不进行更换的话，则还是原先的1/3概率中奖。是不是挺反直觉的？

WSDSB

这题我看过（doge

薄荷探测器

这不是三门问题吗，我记得换了概率会更高来着（）

灵闪

是的，很经典的一个问题

ppss

好复杂哦，不过因为黑色条条在选项上面所以，还没看清不能看就已经看到了。

VirusQvQ

有看过相关视频，甚至不只一遍虽然是连续播放播的

zorkl

这题我在很久以前的科普视频上看过。
类似的还有：小明是男的，他父母的另一个孩子的性别概率

那耳喀索斯

如果主持人排除了你选到的门你换不换啊（
这个问题简化后就是选一个或者选剩下两个，条件概率的小把戏罢了

jsvr657

用穷举法啊，好思路

Ck3

看过了, 主持人免费帮你筛掉一个, 换了更高